特長
ライブラリ
IMSL Fortran
Fortran対応 - 高度な数値計算・統計解析用ライブラリ
IMSL Fortranライブラリに含まれる1500以上の数値計
算、特殊関数、統計解析用の関数は、常に厳しいテストが
施されているため精度が高く非常に安定しています。並列
処理においては、OpenMPやMPIをサポートしており、共
有メモリや分散メモリのシステム環境で高度な並列計算
が可能です。また、ScaLAPACK の使用を容易にするユー
ティリティや、MPIによる分散並列プログラミングをサポー
トするユーティリティを備えています。
製品概要
主な関数
数学関数：
線形方程式、 固有値解析、 補間と近似、 微分と積分 微分方程式、 変換、 非線形方程式、 最適化 基本的な行列とベクトル演算
線形代数演算子とジェネリック関数、 ユーティリティ
数学特殊関数：
初等関数、 三角関数と双曲線関数、 指数積分関数 ガンマ関数、 誤差関数、 Bessel関数、 Kelvin関数 Airy関数、 楕円関数、 楕円積分、 確率分布関数と逆関数 Mathieu関数、 その他の関数
統計関数：
基本統計、 回帰、 相関、 分散分析
カテゴリと離散データ解析、 ノンパラメトリック統計 適合度とランダム度検定、 時系列分析と予測 共分散構造と因子分析、 判別分析、 クラスタ分析 標本分析、 生存解析、 多次元尺度構成法、 密度関数とハザードの推定
確率分布関数と逆関数、 乱数生成、 ユーティリティ
[※詳細は関数カタログをご参照下さい。]
高度な数値計算アルゴリズムの包括的なパッケージ
Fortran2003, F90, F77, OpenMP および MPI対応の並列処 理機能を統合した包括的なライブラリです。 BLAS, LAPACK, ScaLAPACK, SuperLUおよびARPACKを統括し、ユーザが使 い易いようにインターフェイスを整備してあります。多くの機能を持つ幅広い数値計算・統計解析用ルーチン
線形方程式、微分方程式、最適化などの数値計算機能に加え、 多変量解析、実験計画法、時系列解析、乱数発生などの統計関 数まで1500以上の幅広い機能を備えています。経験と実績に基づく高い信頼性と安定性
世界各国の様々な分野で使用されており、45年以上にわたり改 良されてきた機能や精度は常に進化し続けています。 信頼性や 安定性を追及するために、各ルーチンやアルゴリズムには厳しい 検査が行われています。
幅広い分野で利用される世界標準のライブラリ
IMSL Fortran ライブラリは、主要な大学、研究所、大手企業な どで利用されています。利用されているアプリケーションの分野 は、環境・流体・材料などの分野での研究から金融工学まで多岐 にわたっています。
利便性
分かりやすいルーチン名を採用しているので直感的なプログラミ ングが可能です。さらに、ルーチンの使用方法はもちろん、多くの 例題が載っている充実したマニュアル類が用意されています。
アプリケーションの開発や保守にかかる時間を短縮、費
用を削減
複雑な数学・統計アルゴリズムのコードを一から書く必要がなく なるため、開発時間を大幅に短縮することができます。また、アプ リケーションの設計、開発、文書化、テスト、保守にかかる費用を 大幅に削減することができます。
PCからスーパーコンピュータまで、幅広いプラットフォー
ムに対応
IMSL Fortran ライブラリは、ほとんどのコンピュータシステムで 稼働します。また、最新のハードウェア、OSやコンパイラに対応 しています。
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図 2
図 2 は ScaLAPACK の性能の例として、行列 のサイズを変えた場合の線形方程式解法ルー チンの性能を Intel Xeon クラスタで測り、そ の経過時間を対数スケールで示しています。
図 3 は Intel Xeon CPU の Linux クラスタで MPI による特異値分解 (svd) と固有値計算 (eig) を行い、その経過時間 ( 秒 ) を比較して います。
図 3
CPU OS コンパイラ
Intel EM64T(X86-64), AMD Opteron(X86-64) Red Hat Enterprise Linux, SuSE Linux, Windows Intel Fortran 等
IMSL Fortran ライブラリを用いることによって多くの計算機環 境でコンシステントな結果を得ることができます。IMSLの動作を 確認するテストプログラム集 EIAT(Environment and Instal-lation Assurance tests) には約2000題の問題があり、結果 の検証が常に行われております。
IMSLのルーチン自身でも積和や残差の計算など精度が求めら れるところでは高精度演算を行っています。例えば線型方程式
Ax = b を反復改良法で解くルーチンでは、次のように残差の計算
のところだけを高精度で行います：
ここでの残差 r の計算は高精度での演算を（単精度の場合は倍 精度で、倍精度の場合は4倍精度で）行います。
ローグウェーブ ソフトウェアの開発者向け製品とサービス： IMSL Fortran ライブラリ
並列処理サポート
高精度演算
複数のCPUあるいはコアを搭載した共有メモリあるいは分散メ モリのシステムでは、核になる数値計算を並列処理することによ り大幅な性能向上が得られます。今日では数値計算のための基 本ルーチンを集めたBLAS、LAPACKやScaLAPACKが多くの システムに最適化されて広く利用されています。
IMSL Fortranライブラリでは、BLAS、APACK、ScaLAPACK、 SuperLUなどを統括し、ベンダーのライブラリにリンクすること で性能を向上させることが可能になり、使いやすい形でこれらの アルゴリズムを利用することができます。
時系列アルゴリズム
IMSL Fortran ライブラリの時系列アルゴリズムには、統計数理 研究所殿が開発された TIMe Series Analysis and Control(TIMSAC) パッケージの一部が組み込まれています。IMSLライブラリには 時系列データの欠測値の推定などの前処理ルーチンもあり、時 系列解析は、経済、金融工学、気候解析、データマイニングなど 多くの分野で使われています。
高度な乱数生成アルゴリズム
豊富な乱数生成アルゴリズムが含まれています。IMSLライブラ リの標準の乗算合同法やGFSR法による擬似乱数は精度が高い ことで定評があり、長い間広く利用されています。また、一般化 Faure列による準乱数に加えて、松本-西村のメルセンヌツイスタ による最新の乱数生成アルゴリズムも利用でき、金融工学などで のモンテカルロ法によるシミュレーションに利用されています。
サポート環境
OpenMP、MPI および ScaLAPACK の性能例
図１は Inte Xeon CPU の Linux クラスタで大 きさの異なる係数行列の線形方程式を解いた 例で、経過時間（対数スケール）を表示して います。
横 軸 に ス レ ッ ド 数、グ ラ フ は 2000x2000, 4000x4000, 8000x8000, 16000x16000 の係数 行列の場合をプロットしています。
図 1
IMSL Fortran Library
OpenMP Performance, Intel Xeon Linear equation solver
IMSL Fortran Library
MPI performace, 500x500x512 svd, eig
IMSL Fortran Library
